Patril aj k najvážnejším kandidátom na prvého slovenského prezidenta po pripravovanom rozdelení Československa. Kandidovať už nemohol. Pri autonehode 1. septembra 1992 utrpel vážne zranenie, ktorému 7. novembra podľahol vo veku nedožitých 71 rokov.
Podľa vyšetrovania autonehodu zavinila prirýchla jazda vodiča, ale ani po pätnástich rokoch nie sú rozptýlené všetky nejasnosti ohľadom havárie. Aj špekulácie o sprisahaní či Dubčekovej vražde ešte stále trvajú. Podľa jednej z verzií mal byť Dubček vraj obeťou akcie sovietskej tajnej služby KGB, pretože mal v Moskve svedčiť o jej činnosti. Z auta údajne zmizli aj významné dokumenty.
Odborníci i psychotronici skúmali miesto nehody na 88. kilometri diaľnice D1 pri Humpolci. V takzvanej ministerskej zákrute a na okolitých úsekoch havarovalo už niekoľko známych osobností. Zákrutu následne prestavali. Politikov syn, lekár Pavol Dubček sa divil nad tým, prečo raneného previezli do Prahy a nie na bližšiu a významnejšiu neurochirurgiu v Brne.
Podľa záverov vyšetrovania z februára 2000 však Dubčekovu smrť nikto neplánoval a ani haváriu nikto nezinscenoval. Vodič BMW nerešpektoval obmedzenia rýchlosti. V daždi a v rýchlosti 114 až 131 kilometrov za hodinu nezvládol riadenie a auto vyletelo z cestnej komunikácie. Bol za to odsúdený na dvanásť mesiacov bezpodmienečne.
Ani po dvadsiatich rokoch na Dubčeka ľudia nezabudli. Pre mnohých bol však už neprijateľný pre svoju komunistickú minulosť. Preto sa v decembri 1989 stal prezidentom Václav Havel a Dubček „len“ predsedom Federálneho zhromaždenia. Na jeho čele stál až do konca volebného obdobia, do júna 1992. Ako zástanca spoločného štátu mal problémy so slovenskými poslancami, ktorí túžili po samostatnosti.
K Dubčekovmu odkazu politiky s ľudskou tvárou a sociálneho štátu sa u nás najviac hlási strana premiéra Roberta Fica Smer-SD.