Gašparovič, ktorý je v Estónsku na dvojdňovej oficiálnej návšteve, považuje návrh súčasnej euroústavy za minulosť. Nová zmluva podľa neho už nebude mať charakter ústavy, ale pôjde o dohodu medzi krajinami. Preto treba hľadať možnosti kooperácie jednotlivých krajín únie pri príprave nového dokumentu, ktorý by vzišiel zo spoločného konsenzu. Zdôraznil, že Slovensko jednoznačne podporuje ďalšie rozširovanie EÚ.
Predsedníčka estónskeho parlamentu v tejto súvislosti pripomenula, že EÚ potrebuje spoločnú zahraničnú politiku a spoločného ministra zahraničných vecí EÚ.
Predstavitelia oboch krajín vyzdvihli úlohu národných parlamentov. Diskutovali aj o postavení europoslancov smerom k národným parlamentom jednotlivých krajín, keďže tí po zvolení strácajú kontakt s domácou politickou scénou a národným zákonodarným zborom.
S estónskym premiérom Andrusom Ansipom sa Gašparovič zhodol v potrebe reformovať Európsku úniu a jej inštitúcie. Nové členské štáty priniesli podľa nich do únie nového ducha. Pripomenuli, že regionálne zoskupenia typu V4 alebo B3 majú svoje opodstatnenie aj po vstupe do únie. Prezident SR s predsedom estónskej vlády diskutoval aj o výhodách a skúsenostiach zo zavedenia rovnej dane, ktorá platí v obidvoch štátoch.