Hlinka sa narodil 31. októbra 1926 vo Valaskej Belej, okres Prievidza. Detstvo prežil v Považskej Bystrici, kde navštevoval aj základnú školu. Po jej skončení sa dostal na saleziánske gymnázium do Šaštína. Prvých sedem tried gymnázia absolvoval v Trnave. Po piatej triede gymnázia, v roku 1944, vstúpil v Hronskom Beňadiku (vtedy Svätom Beňadiku) do saleziánskeho noviciátu. Po roku formácie zložil 23. augusta 1945 svoje prvé rehoľné sľuby. Potom dokončil gymnázium a v roku 1948 zmaturoval a pokračoval v saleziánskej formácii.
Barbarská noc z 13. na 14. apríla 1950 ho zastihla na pedagogickej praxi na saleziánskom gymnáziu v Šaštíne. V septembri musel s ďalšími mladými spolubratmi narukovať do tábora vo Svätej Dobrotivej v západných Čechách pri Plzni. V marci 1951 dostal v tomto tábore nečakanú dovolenku. U rodičov v Považskej Bystrici ho zastihol odkaz od jeho vtedajšieho predstaveného Ernesta Macáka, aby ušiel do Rakúska.
V apríli 1951 bol členom výpravy Titusa Zemana, ktorej sa nepodarilo prejsť rieku Moravu. Anton Hlinka bol asi prvý z celej výpravy, kto pochopil, že sa to nepodarí a pobral sa od hraničnej rieky preč. Bol tým, kto potajme telefonoval donovi Štefanovi Sandtnerovi, hospitalizovanému v štátnej nemocnici v Bratislave, a informoval ho o neúspechu výpravy. Následne sa vrátil do PTP tábora. Asi po mesiaci dostal telegram dohodnutého znenia, aby odtiaľ ušiel. Druhý raz tak odchádzal za hranice 8. augusta 1951.
Teológiu potom študoval v Turíne. Počas tých rokov sa pripravil na doživotnú rehoľnú profesiu, ktorú zložil 30. júna 1952 a po skončení bohosloveckých štúdií bol 1. júla 1955 vysvätený za kňaza. Následné štúdiá filozofie a psychológie absolvoval v Turíne, v Ríme a vo Viedni. V Ríme v roku 1961 získal doktorát z filozofie. V rokoch 1958 až 1967 prednášal teológiu v saleziánskych seminároch vo Viedni, v Kolíne nad Rýnom a v Katánii. Ďalšie štyri roky pôsobil v Miláne medzi študentmi.
V roku 1971 nastúpil do Rádia Slobodná Európa v Mníchove na miesto redaktora nábožensko-kultúrnych programov, neskôr z vlastnej iniciatívy prevzal aj vysielanie v Hlase Ameriky a Radiu Stefanus. Pôsobil aj ako člen Európskeho výboru Svetového kongresu Slovákov. V roku 1980 založil vlastné nakladateľstvo, v ktorom počas desiatich rokov vyšlo 29 kníh. Rozličnými utajenými spôsobmi organizoval doručovanie tejto náboženskej literatúry na Slovensko.
V roku 1991 sa vrátil do domoviny; zriadil Slovenskú katolícku tlačovú službu (Skates), ktorá však po 14 mesiacoch prestala vychádzať. Saleziánski predstavení ho uvoľnili na spoluprácu s Konferenciou biskupov Slovenska v oblasti masmédií.
V roku 1993 založil Slovenskú katolícku akadémiu a bol zvolený za jej rektora. Na Rímskokatolíckej cyrilometodskej bohosloveckej fakulte Univerzity Komenského bol v roku 1995 habilitovaný na docenta teológie a po nostrifikácii akademických titulov ho vymenoval v roku 1997 vtedajší prezident SR Michal Kováč za profesora systematickej filozofie na Univerzite sv. Cyrila a sv. Metoda v Trnave.
Hlinka je autorom množstva teologických, filozofických a cirkevno-politických štúdií, úvah a esejí. Literárnu činnosť začal publikovaním časopiseckých článkov v roku 1964. Publikoval aj čiastkové štúdie v časopisoch v zahraničí, ako aj v rozhlase. Okrem vlastných kníh preložil, vydal či spracoval vyše 30 kníh, ktoré vychádzali v zahraničí za podpory rôznych sponzorov.
Za celoživotné dielo udelil Antonovi Hlinkovi prezident SR Michal Kováč 1. januára 1997 Rad Andreja Hlinku I. triedy a 28. októbra 1998 Rad Ľudovíta Štúra I. triedy.