Narodil sa v rodine hudobného skladateľa, organistu, dirigenta a riaditeľa Cirkevného hudobného spolku pri Dóme sv. Martina Alexandra Albrechta, ktorý študoval u Bélu Bartóka. Ich dom sa stal na celé generácie doslova dušou bratislavského hudobného života, kultúry a umenia. Je len prirodzené, že sa stal pokračovateľom týchto otcových tradícií. Jeho láskou však bolo výtvarné umenie a zvlášť maľba, pretože pôvodne túžil stať sa maliarom. Nevynechal žiadnu výstavu v Bratislave, ani vo Viedni. V roku 1937 sa vybral do Nemecka, kde si chcel pozrieť modernú maľbu v Paláci korunného princa, lenže toto oddelenie bolo vtedy už zavreté. Bez zábran, spaľovaný nedočkavosťou, požiadal o povolenie riaditeľa a on mu ho dal. Neskoršie sa dozvedel, že obrazy boli určené na výstavu Zvrhlé umenie. V povojnových rokoch sa snažil "dohnať stratený čas" a hltal výstavy po celej Európe a v Spojených štátoch, kde ho sprevádzal Tomi Messer. Nadchýnal sa dielami Emila Noldeho a miloval Kokoschkovu tvorbu. Kokoschka mu poslal aj kresbu s francúzskym venovaním. Po jeho smrti dostal ešte od Senty a Alfreda Manauovcov tri nádherné grafiky. Mnoho obrazov a drobných plastík mu darovali jeho priatelia umelci, čím výrazne obohatili jeho zbierku. Spolu s rodinnými obrazmi a s obrazmi po mojom otcovi ich je úctyhodný počet. „Živlom Jána Albrechta je slobodná hra asociácií, nenútenosť radosti z objavovania stretajúcich sa zážitkových či významových polí na strane tvorcu umeleckého alebo vedeckého diela i na strane jeho prijímateľa. Život Jána Albrechta je syntézou v kultúrnej enkláve Bratislavy na brehoch Európy: zlučuje a prepája rozličné médiá, umelecké i zdanlivo vzdialené vývinové pásma kultúry, ako matematiku a hudbu, každodenný sokratovský dialóg a čínsku kresbu, hru a starostlivú organizáciu kultúrneho diania, gruzínsky chorál a hĺbkové prúdy európskeho myslenia, Noldeho a Mozarta, vedeckú akríbiu a najneviazanejšiu zábavu.“ Patrí k významným predstaviteľom hudobného života v Bratislave a mal mimoriadny vplyv na rozvoj slovenskej kultúry. Ján Albrecht, známy aj ako Hansi, bol aj organizátorom kultúrneho života a do sklonku života usporadúval vo svojom dome stretnutia pre mládež s počúvaním hudby. Bol aj editorom starej hudby a zakladateľom súboru Musica aeterna. Okrem pedagogickej činnosti účinkoval v rozhlase a televízii. Publikoval štúdie z oblasti hudby a všeobecnej estetiky. Činný bol aj ako prekladateľ do nemčiny. Služobný byt riaditeľa chóru Dómu sv. Martina v dome na Kapitulskej ul. č. 1, musel byť po smrti vdovy po Jánovi Albrechtovi vyprataný. Obrovské duchovné bohatstvo skrývajúce sa v útrobách domu sa po dohode s dedičkou pozostalosti podujalo zachrániť SNM-Hudobné múzeum. Počas intenzívnej polročnej práce spisovania a odvážania vzácnych pamiatok do depozitára Hudobného múzea sa pracovníkom múzea podarilo tento vzácny fond obsahujúci takmer 10000 jednotiek zachrániť. Fond tvorí najmä knižnica - diela, ktoré sú reprezentatívnym výberom z oblasti svetovej odbornej muzikologickej literatúry, výtvarného umenia, filozofie, matematiky a i.; hudobná literatúra - notový archív, kolekcia violovej literatúry, komorných diel všetkých štýlových období a partitúr európskej symfonickej tvorby, najmä z 18. – 20. storočia; fonotéka, pozostávajúca z antologicky zastúpených nahrávok diel európskej i mimoeurópskej hudby, ale vyskytujú sa tu aj v našom prostredí menej známe nahrávky skladieb gruzínskych, rumunských, maďarských, rakúskych, židovských autorov, ide prevažne o vydania zahraničnej produkcie v reprezentatívnom interpretačnom obsadení, čo predstavuje ojedinelý súbor zvukových nahrávok, ďalej osobné dokumenty, rukopisy, fotografický materiál, mobiliár – zariadenie pracovne a hudobného salónu, výtvarné diela a pod. Ďalšie pamiatky, ktoré súvisia najmä s históriou mesta Bratislavy, tiež vzácne výtvarné diela po vzájomnej dohode prevzali aj zbierkové inštitúcie mesta Bratislavy. Táto iniciatíva Hudobného múzea mala za cieľ nielen záchranu a deponovanie historického dedičstva, predovšetkým sa usilovala o návrat atmosféry „Albrechtovského domu“ a perspektívne aj o poskytovanie týchto vzácnych pamiatok ako študijného materiálu pre bádateľov. Pochovaný je v Bratislave na Ondrejskom cintoríne v hrobke rodiny Fischerovcov, kde je pochovaná aj jeho manželka Viera Albrechtová (1942 – 2003) a otec hudobný skladateľ Alexander Albrecht (1885 – 1958).

Pocty

• 1996 seminár Filozofické reflexie hudobného umenia, ktorý sa uskutočnil v dňoch 31. mája - 2. júna v Dolnej Krupej. Hlavnou témou bol spôsob filozofického nazerania na oblasť hudby a umenia, ktorý odráža kniha Duchovný svet krásna prof. Jána Albrechta.
• 1997 medzinárodný seminár Filozofia umenia - Philosophie der Kunst, venovaný pamiatke prof. Jána Albrechta, ktorý sa konal v Šamoríne v dňoch 7. až 11. mája v rámci festivalu starej hudby Samaria.
• 1998 z podnetu Petra Zajíčka vznikol komorný súbor Albrecht collegium
• 1999 medzinárodné sympózium Jána Albrechta Filozofické koncepcie v hudbe a umení 1999 v Banskej Bystrici, ktorého sa zúčastnili slovenskí, rakúski, nemeckí, českí a ruskí vedci.
• 2001 II. medzinárodné sympózium Jána Albrechta Filozofické koncepcie v hudbe a umení, venované Ladislavovi Mokrému, október v Banskej Bystrici.
• 2003 III. medzinárodné sympózium Jána Albrechta Filozofické koncepcie v hudbe a umení, venované Otovi Ferenczymu,  október v Banskej Bystrici.
• 24. - 25.11.2006 usporiadaný Celoslovenský festival v komornej hre MUSICA CAMERATA Ján Albrecht 2006 (pedagógovia: Ľubomír Vávrovič, Radek Šimkovič, žiaci: Stano Masaryk, Vlado Štefka, Michal Karas) Musica Camerata Ján Albrecht (ZUŠ J. Albrechta, Bratislava).
• 2005 dlhodobá výstava autorky Mgr. Miriam Lehotskej prezentujúca odkaz Albrechtovcov v kontexte tradícií domáceho pestovania komornej hudby v bratislavských patricijských rodinách, doplnená autentickým meštianskym zariadením, ktorá sa konala v Pálffyho paláci Galérie mesta Bratislavy.
• 2006 vyšla kniha Musica aeterna & Ján Albrecht autorky Veroniky Bakičovej. Monografia súboru starej hudby je obohatená o spomienky na kultúrny život Bratislavy v 20. storočí a na rodinu Albrechtovcov. Knihu sponzoroval Albrechtov bratranec Thomas M. Messer, emeritný riaditeľ Guggenheimovho múzea v New Yorku.
• Základná umelecká škola v Bratislave nesie jeho meno - ZUŠ Jána Albrechta.

Pozostalosti Jána Albrechta
2005 pozostalosť po známom hudobníkovi a kunsthistorikovi Jánovi Albrechtovi odkúpilo za 2,7 milióna Sk mesto Bratislava do zbierok Mestského múzea od jeho jedinej dedičky, nevlastnej dcéry. Ide asi o 500 kusov unikátnych dokumentov o umení a histórii mesta, ale aj množstvo výtvarných diel, medzi ktorými sú staré rytiny či portréty rodinných predkov z 1. polovice 19. storočia a dokumenty  spojené s rodinou Albrechtovcov, aj moderné diela, napríklad od Oskara Kokoschku či Alexeja Jawlenského. Tieto artefakty sú prevezené do priestorov Mestského múzea a galérie. Galéria mesta Bratislavy tak získala do svojich zbierok 16 vzácnych umeleckých diel, ktoré boli prezentované aj na výstave v Pálffyho paláci Galérie mesta Bratislavy. Hudobné múzeum Slovenského národného múzea získalo hudobné tlačoviny po Albrechtovom otcovi, skladateľovi Alexandrovi Albrechtovi.

Zaujímavosti
Dom Jána Albrechta na Kapitulskej ulici 1 v Bratislave bol dlhé roky miestom stretávania sa európskych intelektuálov. Medzi hostí patril okrem iných aj jeho bratranec Thomas Messer, dlhoročný riaditeľ Guggenheimovho múzea v New Yorku.